Em um piso formado por ladrilhos nos formatos de hexágonos regulares congruentes de lados iguais a $2$ $\mathrm{cm}$, uma formiga se encontra no ponto $F$, uma aranha no ponto $A$ e uma migalha de pão em $P$, conforme figura abaixo.

A formiga e a aranha se deslocam em direção a $P$ no mesmo instante e com velocidades constantes iguais. A formiga somente se desloca através dos segmentos determinados pelos lados dos hexágonos. Quando a aranha chega em $P$, qual é a menor distância possível, em $\mathrm{cm}$, dela até a formiga?