Jayme e seu neto João irão disputar uma partida de xadrez (tabuleiro na Figura 1)

João jogará uma moeda circular, de raio $1cm$, sobre o tabuleiro.

Se a moeda cair inteiramente sobre uma única casa do tabuleiro (exemplos: Figura 2 e Figura 3), João jogará com as peças brancas, caso contrário Jayme jogará com as peças brancas.

Sabe-se que o tabuleiro é formado por $64$ casas (quadradas) de $4cm$ de Iado, cada, e que a moeda deverá tocar em pelo menos um ponto da região quadriculada (exemplos: Figuras 4 e 5).

A probabilidade de João jogar com brancas é aproximadamente igual a: