[EN 2020] Uma fonte luminosa puntiforme F é c...

13 EN 2020 - Física

Uma fonte luminosa puntiforme $F$ é colocada no fundo de um aquário que contém uma substância desconhecida. Na superfície de separação entre o ar e essa substância, há um disco de material opaco posicionado de forma que seu centro $C$ esteja alinhado verticalmente com a fonte $F$ , conforme figura abaixo.

O valor do raio do disco para que nenhum raio luminoso vindo da fonte $F$ consiga emergir para o ar é $R$ . Analisando essas condições, qual o valor do Índice de refração dessa substância e a profundidade $y$ , em metros, da fonte, respectivamente.

$n_{ar} = 1; v_{luz \ no \ vácuo} = 3 \cdot 10^8 \ m/s; v_{luz \ na \ substância} = 2,04 \cdot 10^5 \ km/s$

n_{s u b s t \overset{a}{^} n c ia} = 0, 68

y = \frac{R}{tg ( arcsen \frac{1}{0 , 68} )}

n_{s u b s t \overset{a}{^} n c ia} = 1, 47

y = \frac{R}{tg ( \frac{1}{1 , 47} )}

n_{s u b s t \overset{a}{^} n c ia} = 0, 68

y = \frac{R}{tg 0 , 68}

n_{s u b s t \overset{a}{^} n c ia} = 1, 45

y = \frac{R}{arcsen ( \frac{1}{1 , 45} )}

n_{s u b s t \overset{a}{^} n c ia} = 1, 47

y = \frac{R}{tg ( arcsen \frac{1}{1 , 47} )}