Em uma pista plana quadrangular com $10m$ de lado, um corredor se encontra no vértice $A$ e se locomove com velocidade constante $4v$ em direção ao vértice $B$, outro corredor se encontra no vértice $D$ e se locomove com velocidade constante $3v$ em direção ao vértice $A$. Sabendo que os corredores começaram a se locomover no mesmo instante de tempo, a menor distância, em metros, registrada entre eles é igual a: