Seja uma elipse centrada na origem de focos $A(0,-4)$ e $B$. Considere $C(4,4)$ e $P$ pontos sobre a elipse. Dado o ponto $D(3,2)$, considere $m$ a distância de $D$ a $P$ e $n$ a distância de $P$ a um dos focos. O menor valor possível de $m+n$ é: