Sejam os pontos $A,B,C$ e $D$ sobre uma circunferência, de tal comprimentos dos arcos $AB,BC,CD$ e $DA$ medem, respectivamente,$\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3},\frac{4\pi }{3}$ e $\frac{5\pi }{3}$ determinando as cordas $AC$ e $BD$. O valor da área da região hachurada é de: