Sejam $h,p,f$ e $g$ funções reais tais que $h(x)=|x|+|x-1|$, $p(x)=x^3$, $f(x)=x^2$ e $g(x)=a{x}^3)$, com $a>0$.0 valor de $\alpha$ torna a área da região limitada por $f$ e $g$, no intervalo $[0,\frac{1}{\alpha }]$ igual a $\frac{2}{3}$ é o valor da área da região limitada por $h,p$ e pelo eixo das ordenadas. Assinale a opção que representa um número inteiro.