Sejam f e g funções reais dadas por $f(x)=\frac{{}^1}{1-\cos (x)+\mathrm{sen}(x)}$ e $g(x)=\frac{1+\mathrm{tg}(x)}{1-\mathrm{tg}(x)}$. Calcule o valor da integral ${\int }_a^{b}f(x)dx$, em que $a=\frac{P}{4}$, $b=\frac{P}{2}$ e $P$ é o periodo da função $g$ e marque a opção correta.