Uma pirâmide triangular tem como base um triângulo de lados $13\mathrm{cm},14\mathrm{cm}$ e $15\mathrm{cm}$; as outras arestas medem $\ell$. Sabendo que o volume da pirâmide é de $105\sqrt{22}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$, o valor de $\ell$, em cm, é igual a: