[EN 2017] Seja z um número complexo e i a uni...

15 EN 2017 - Matemática

Seja $z$ um número complexo e $i$ a unidade imaginária. Determine $z$ de forma que o triângulo de vértices $i, z$ e $i z$ seja equilátero e assinale a opção correta.

z = \frac{( 3 - 2 ) e ^{\frac{- 5 πi}{4}}}{2}

z = - \frac{( 3 + 2 ) e ^{\frac{πi}{4}}}{2}

z = \frac{( 5 + 3 ) e ^{\frac{πi}{6}}}{2}

z = - \frac{( 5 - 3 ) e ^{\frac{- πi}{6}}}{2}

z = \frac{( 6 + 3 ) e ^{\frac{- 3 πi}{4}}}{2}

z = \frac{( 6 - 3 ) e ^{\frac{πi}{4}}}{2}

z = \frac{( 6 - 2 ) e ^{\frac{πi}{4}}}{2}

z = \frac{( 6 + 2 ) e ^{\frac{5 πi}{4}}}{2}

z = \frac{( 3 + 2 ) e ^{\frac{11 πi}{6}}}{2}

z = - \frac{( 3 - 2 ) e ^{\frac{πi}{6}}}{2}