[EN 2011] A matriz quadrada 4, de ordem 3, cu...

12 EN 2011 - Matemática

A matriz quadrada $4$ , de ordem $3$ , cujos elementos $a_{ij}$ são números reais, é definida por $a_{ij} = ⎩ ⎨ ⎧ i! - j!, se i > j cos (\frac{π}{j}), se i \leq j$ . É correto afirmar que:

A

não é inversível.

O determinante da matriz

A^{2}

vale

8

O sistema linear homogêneo

A X = 0

, onde

X = (x_{ij})_{3 x 1}

O = (o_{ij})_{3 x 1}

é possível e indeterminado.

lo g_{2} (\sum_{i = 1}^{3} a_{i 2}) + \sum_{i = 1}^{3} lo g_{2} (a_{j 3}) = - 1

Nenhuma das linhas de

A^{T}

forma uma

P . A

e nenhuma das colunas de

A

forma uma P.G..