Considere $S$, a soma das raízes da equação trigonométrica $4{\mathrm{sen}}^{3}x-5\mathrm{sen}x-4{\cos }^{3}x+5\cos x=0$, no intervalo $[0,\pi /2]$. Qual o valor de $\mathrm{tg}S+\text{cossec}2S$?