Um paralelepípedo retângulo tem dimensões $x$, $y$ e $z$ expressas em unidades de comprimento e nesta ordem, formam uma P.G de razão $2$. Sabendo que a área total do paralelepípedo mede $252$ unidades de área, qual o ângulo formado pelos vetores $\vec{u}=(x-2,y-2,z-4)$ e $\vec{w}=(3-2,1)$?