Considere:

• $\overrightarrow{v_1}$, $\overrightarrow{v_2}$, $\overrightarrow{v_3}$ e $\overrightarrow{v_4}$ vetores não nulos no ${\mathbb{R}}^3$

• a matriz $[v_{ij}]$ que descreve o produto escalar de $\overrightarrow{v_i}$ por $\overrightarrow{v_j}$, $1\le i\le 4$, $1\le j\le 4$ e que é dada abaixo:$$[v_{ij}]=\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{2\sqrt{2}}{3}& \frac{-\sqrt{3}}{2}& \frac{1}{3}\\ \frac{2\sqrt{2}}{3}& 2& -1& 2\\ \frac{-\sqrt{3}}{2}& -1& 3& \sqrt{3}\\ \frac{1}{3}& 2& \sqrt{3}& 4\end{array}\right]$$

• o triângulo $PQR$ onde $\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{v_2}$ e $\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{v_3}$.

Qual o volume do prisma, cuja base é o triângulo $PQR$ e a altura $h$ igual a duas unidades de comprimento?