Os gráficos das funções reais $f$ e $g$ de variável real, definidas por $f(x)=4-x^2$ e $g(x)=\frac{5-x}{2}$ interceptam-se nos pontos $A=(a,f(a))$ e $B=(b,f(b))$, $a\le b$. Considere os polígonos $CAPBD$ onde $C$ e $D$ são as projeções ortogonais de $A$ e $B$ respectivamente sobre o eixo $x$ e $P(x,y)$, $a\le x\le b$ um ponto qualquer do gráfico da $f$. Dentre esses polígonos , seja $\Delta$ , aquele que tem área máxima. Qual o valor da área de $\Delta$, em unidades de área?