O trapézio retângulo $ABCDA$, representado na figura abaixo, faz uma rotação completa em torno do eixo $\ell$, gerando um sólido $S$. Sabendo que os segmentos $AB$ e $BC$ e o ângulo $\theta$ têm por medida $8cm$, $8cm$ e $30{}^{\circ }$, respectivamente, e que o volume de $S$ vale o dobro do volume de uma esfera de raio $R$, pode-se concluir que o comprimento de $R$, em $cm$, é