Atualmente, o radionuclídeo mais importante para a preparação de radiofármacos com finalidade diagnóstica é o tecnécio-99m (^99mTc), um monoemissor gama de baixa energia e com tempo de meia-vida relativamente curto (6,02 h). O tecnécio-99m é produto do decaimento radioativo do ⁹⁹Mo. Na sequência, o ^99mTc decai a ⁹⁹Tc, que finalmente se desintegra em ⁹⁹Ru. Para o diagnóstico de doenças cerebrais, utiliza-se o complexo exametazima de tecnécio-99m (^99mTc-HMPAO), cuja estrutura, representada a seguir, atravessa a membrana das células, levando para o seu interior o átomo radioativo do tecnécio.

Esse complexo é formado pela reação simplificada representada a seguir, na qual o íon de tecnécio se coordena à exametazima (HMPAO). A constante de equilíbrio dessa reação possui valor igual a 50 nas condições de preparação da solução para administração intravenosa.

^99mTcO³⁺ + HMPAO ⇌ ^99mTc-HMPAO

Supondo que, em exame diagnóstico com administração intravenosa de exametazima de tecnécio-99m (^$99m$Tc-HMPAO), seja preparada uma solução que contenha $1$ mmol/L de cada precursor (reagente), determine a concentração de ^$99m$Tc-HMPAO nessa solução, em mmol/L, quando o equilíbrio for atingido nas condições físico-químicas de preparação. Considere a reação química de síntese do radiofármaco e, ainda, $\sqrt{201}=4.$ Multiplique o resultado encontrado por $10^3.$

Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.