No sistema de coordenadas xOy a seguir, foi traçado o retângulo de vértices $M(1,4),N(3,4),P(1,-2),Q(3,-2).$

Nesse sistema, para fazer a rotação de um segmento CD, por exemplo, é suficiente fazer a rotação dos extremos C e D do segmento dado.

Com base nessas informações, faça o que se pede nos itens I e II a seguir, utilizando os sistemas de coordenadas disponibilizados.

I Trace o efeito da rotação no retângulo, a partir da matriz A, para $\alpha =\frac{\pi }{2}.$

II Trace o efeito da rotação no retângulo, a partir da matriz $\sqrt{2}\cdot A,$ para $\alpha =-\frac{\pi }{4}.$