As folhas de papel retangulares são classificadas como $A0,A1,A2,...$ e têm lados cujos comprimentos obedecem à seguinte relação: se a folha Ak tem lados que medem $bmmeb\sqrt{2}mm,$ então os lados da folha $A(k-1)$ medem $b\sqrt{2}mmeb(\sqrt{2}{)}^{2}mm.$

A partir dessas informações, julgue o item.

Se $S_{39}=b_0+b_1+...+b_{39},$ então $(\sqrt{2}-1)S_{39}=b_{39}(1.024^2-1),$ em que $b_{39}=\frac{210}{({\sqrt{2}}^{35}}.$