O último teorema de Fermat

No denominado último teorema de Fermat, Pierre de Fermat (1601-1665) postula que não há solução para a equação xⁿ+ yⁿ= zⁿ, que generaliza o teorema de Pitágoras (x²+ y²= z²), quando n for um número inteiro maior ou igual a 3, e x, y e z forem números inteiros estritamente positivos.

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Tendo como referência o último teorema de Fermat, provado no final do século passado, julgue:
Se x, y e z são números complexos imaginários puros e suas partes imaginárias são números inteiros estritamente positivos, então eles podem satisfazer à identidade x³ + y³ = z³.