As concepções de como o mundo é — se há um vazio (vácuo) ou se todos os fenômenos se dão em um plenum, se as coisas estão constituídas de átomos ou não — não são as únicas a mudar ao longo da história. As concepções sobre o que são tempo e espaço também mudaram bastante. Mais recentemente, no início do século XX, a teoria da relatividade restrita veio modificar, de maneira ainda mais profunda, o que se deve considerar como espaço, tempo e suas relações.

Segundo Galileu, Newton e alguns outros cientistas, um observador A que está em movimento com velocidade v A com relação a um observador B, parado com relação ao solo, teria sua posição x A e seu tempo t A , com relação à posição x B e ao tempo t B de B, dados por 

I) x_A= x_B + v_A t_a ; t_a = t_b·

Entretanto, segundo a teoria da relatividade especial, essa relação deveria ser dada por 

II) x_A = γ(x_B + v_AtB); t_A = γ$\left(t_B+\frac{v_A{x}_B}{c^2}\right)$, em que $\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v_A^2}{c^2}}}$ e c é a velocidade da luz.

A partir das informações acima, julgue o item seguinte.

De acordo com as expressões listadas em II, vale a seguinte igualdade: x_A² - c²t_A² = x_B² - c²t_B².