O  airbag é um dispositivo de segurança que deverá fazer parte, obrigatoriamente, de todo automóvel zero-quilômetro a ser vendido no Brasil. O enchimento de um airbag se realiza por meio da decomposição da azida de sódio, NaN₃, reação que é deflagrada quando sensores de choque do automóvel acionam um mecanismo de ignição eletrônica que causa o aquecimento da azida até 300 ºC. A decomposição da azida pode ser representada pela equação a seguir.

2NaN_3(s) → 2Na_(s) + 3N_2(g)

Após a decomposição da azida, o sódio metálico formado reage com KNO₃ de acordo com a reação abaixo.

10Na + 2KNO₃ → K₂O + 5Na₂O + N₂

O gás N₂ gerado pelas reações apresentadas é o responsável pelo enchimento do airbag. O K₂O e o Na₂O formados reagem com SiO₂ para gerar silicato alcalino. O KNO₃ e o SiO₂ são reagentes que se encontram armazenados no airbag juntamente com o NaN₃.

Tendo as informações acima como referência, julgue o item, considerando que o N₂ gasoso apresente comportamento ideal e que a constante universal dos gases seja igual a 8,3 kPa$\cdot$L$\cdot$mol^-1$\cdot$K^-1.

Se um airbag contém massa m_a de NaN₃, então a massa m_b de KNO₃ necessária para reagir com todo o sódio metálico formado a partir da completa decomposição do NaN₃ pode ser calculada por meio da expressão  sendo M_a e M_b as massas molares do NaN₃ e do KNO₃, respectivamente.