No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im(z) é a parte imaginária e i é a unidade imaginária. Nesse sistema, considere que, em certo instante, uma partícula ocupa a posição P = (x, y) e que Q = (x', y') seja um ponto do plano, com $P\ne Q$. Considere as matrizes $A=\left[\begin{array}{cc}cos\theta & -sen\theta \\ sen\theta & cos\theta \end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}3& 0\\ 0& 2\end{array}\right]$ e $C=A-\lambda I_2$, em que I₂ denota a matriz identidade de ordem 2, e $\lambda$ e $\theta$ são números reais com $0<\theta \le 2\pi$.

Representando os pontos P e Q pelas matrizes colunas $P=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]$ e e tendo por base as informações acima, julgue o item.

Para algum valor de θ, 0 < θ ≤ 2π, a equação det C = 0 possui duas raízes reais distintas.