Considerando um metamaterial, de índice de refração $n_1<0$ e espessura $d_1$, depositado sobre um meio de índice de refração $n_2>0$. Nesse meio, um objeto $A$ dista $d_2$ da interface com o metamaterial, como na figura. Considere pequeno o ângulo $\theta$ que se forma entre o raio óptico que vai do objeto ao observador e a normal da interface entre o metamaterial e o ar. Nesse caso, vale a aproximação $\mathrm{tg}\theta \approx \mathrm{sen}\theta$. Determine $n_1$ em função de $n_2,d_1$ e $d_2$ para que a imagem final do objeto se forme na interface entre o ar e o metamaterial.