Um corpo de massa $m$ é lançado em um plano horizontal sem atrito, sob ação da gravidade $g$, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetória circular de raio $R$. A força exercida no corpo pelo tubo logo após o início do movimento circular tem intensidade $F$. Após meia volta, o corpo percorre uma trajetória retilínea em movimento uniforme até certa distância e depois sobe até certa altura $h$. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluido viscoso até atingir a altura máxima $H$, conforme mostra a figura. Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o diâmetro do tubo é desprezível em relação a $R,h$ e $H$; e que o módulo do trabalho realizado pela força de atrito viscoso até a massa atingir $H$ é equivalente a um terço da energia cinética da partícula, quando esta adentra o fluido.

Assinale a alternativa que expressa $H$ em função das variáveis fornecidas.