Considere uma hipérbole $H$ de equação $x^2-\frac{y^2}{4}=1$. Seja $T$ um triângulo de vértives $P,F_1,F_2$, onde $F_1$ e $F_2$ são os focos de $H$ e $P$ um ponto em $H$. Sabendo que o perímetro de $T$ é $5\sqrt{5}$, o produto da medida dos lados de $T$ é