Seja $ABC$ um triângulo tal que $B\hat{A}C=30º$. Considere $D$ um ponto da hipotenusa $\overline{AC}$ e retas $r$ e $s$ passando por $D$ paralelas aos lados $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$, respectivamente. Se $E=r\cap \overline{BC},F=s\cap \overline{AB}$ e $m(\overline{BC})=1$, o menor valor possível para $m(\overline{EF})$ é