Em um espectrômetro de massa, íons de massa e carga são acelerados de uma fonte até uma fenda por uma diferença de potencial elétrico . Assim que atravessam a fenda, acessam uma câmara na qual existe um campo magnético uniforme , perpendicular ao plano ilustrado pela figura abaixo. Em condições normais de funcionamento, os íons entram na câmara com velocidade perpendicular ao anteparo e têm o movimento completamente contido no plano da figura até atingir a placa detectora a uma distância horizontal da fenda de entrada.
Contudo, verificou-se um desvio horizontal nos valores esperados de suas medidas, resultando em uma distância , associada a uma elevação vertical do ponto de detecção de . Suspeita-se que as partículas carregadas tenham uma componente de velocidade vertical de tal forma que a velocidade de entrada das mesmas faz um ângulo com a direção normal ao anteparo. Assumindo essas considerações, calcule:
a) em termos de , , , e ;
b) a distância , em termos de , , , e .