Dizemos que a representação binária de um número $Nϵ\mathbb{N}$ da forma 

$$N=g.2^0+f.2^1+e.2^2+d.2^3+c.2^4+b.2^5+a.2^6$$

é $(abcdefg{)}_2$, onde $a,b,c,d,e,f,g\in \{0,1\}$ e omitem-se os algarismos 0 até o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja K um número inteiro tal que $1\le k\le 100$. Qual a probabilidade de k e k + 1 terem representações binárias com um número distinto de algarismo?