[ITA 2022] Sejam x,r ϵ R e suponha que 2−π<x−...

Sejam $x, r ϵ R$ e suponha que

$\frac{- π}{2} < x - r \leq x + r < \frac{π}{2} .$

Sobre

$tg (x - r), t an (x) e t an (x + r),$

nesta ordem podemos afirmar que:

Nunca determina uma progressão aritmética.

Pode determinar uma progressão aritmética apenas se

r = 0

Pode determinar uma progressão aritmética apenas se

r = 0

ou se

r = \frac{3}{3}

Pode determinar uma progressão aritmética para infinitos valores distintos de r.

Determina uma progressão aritmética para todo x e r como no enunciado.