[ITA 2022] Seja m ϵ R. Considere os sistemas l...

03 ITA 2022 - Matemática

Seja $m ϵ R$ . Considere os sistemas lineares

$S_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ 4 x - y = 2 - 16 x + m^{2} y + z = - 10 12 x - 3 y + z = 8 e S_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ 10 x + z = m^{2} + m - 1 - 5 y + 5 z = 14 5 m y + (14 - 5 m) z = 14 m^{2} - 56$

Assinale a alternativa correta:

Não existe

m ϵ R

tal que

S_{1}

é equivalente a

S_{2}

Existe exatamente um

m > 0

tal que

S_{1}

é equivalente a

S_{2}

Existe exatamente um

m < 0

tal que

S_{1}

é equivalente a

S_{2}

Existem exatamente dois valores distintos de m tais que

S_{1}

é equivalente a

S_{2}

Existem infinitos valores distintos para m tais que

S_{1}

é equivalente a

S_{2}