Determine todos os valores do número real $a$ para os quais a matriz

$\left|\begin{array}{ccccc}1& a^3& -a& 3& 2\\ 2& a^2& 1& a^3& a\\ 0& 0& 0& a& -a^2\\ -a& 0& 0& 0& 3\\ a^2& 0& 0& -3& 0\end{array}\right|$

é não singular.