Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo com diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$. Considere as afirmações:

$I$. Se as diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ têm mesmo comprimento e se interceptam ortogonalmente, então $ABCD$ é um losango.

$II$. Se as diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ dividem o quadrilátero $ABCD$ em quatro triângulos de mesma área, então $ABCD$ é um paralelogramo.

$III$. Se o ponto de interseção das diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero $ABCD$, então $ABCD$ é um retângulo.

É(são) VERDADEIRA(S):