[ITA 2021] Seja S o subconjunto do plano carte...

06 ITA 2021 - Matemática

Seja $S$ o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções $f (x) = 2^{x}$ , $g (x) = 2^{- x}$ e $h (x) = lo g_{2} x$ , com $x > 0$ . Para cada $k > 0$ seja $n$ o número de interseções da reta $y = k x$ com $S$ . Podemos afirmar que:

n \neq = 1

para todo

k > 0

n = 2

para pelo menos três valores distintos de

k

n = 2

para exatamente dois valores distintos de

k

n \neq = 3

para todo

k > 0

O conjunto dos

k > 0

para os quais

n = 3

é a união de dois intervalos disjuntos