Considere as seguintes afirmações:

$I$. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta $r$ e um plano $\alpha$ é $45^{\circ }$, então existe uma reta $s$ contida em $\alpha$ tal que a medida do ângulo agudo entre $r$ e $s$ é $30^{\circ }$.

$II$. Se uma reta $r$ é perpendicular a duas retas distintas $s$ e $t$ contidas em um plano $\alpha$, então $r$ é perpendicular a $\alpha$

$III$. Sejam $r$, $s$ e $t$ as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de $r$, $s$ e $t$.

$IV$. Se $P$ e $Q$ são pontos à mesma distância de um plano $\alpha$, então o ponto médio do segmento $\overline{PQ}$ pertence a $\alpha$

É(são) VERDADEIRA(S):