Considere a circunferência $\lambda$ de centro $O$ passando por um ponto $A$. Sejam $B$ um ponto tal que $A$ é o ponto médio de $\overline{OB}$ e $M$ um ponto de $\lambda$ tal que $A\hat{O}M=100^{◦}$. Seja $r$ a reta tangente à $\lambda$ passando por $M$. Seja $\overline{DE}$ a projeção ortogonal dos segmento $\overline{AB}$ sobre a reta $r$. Determine, em graus, a medida do ângulo $A\hat{E}B$.