Seja $H$ o hexágono no plano de Argand-Gauss cujos vértices são as raízes do polinômio $p(x)=(x-\sqrt{3}{)}^6+64$. Determine $z\in \mathbb{C}$ sabendo que o conjunto $M=\{zx\in \mathbb{C}:x\in H\}$ é o hexágono que possui $v_1=-1+\sqrt{3}i,v_2=1-\sqrt{3}ie{v}_3=5-\sqrt{3}i$ como três vértices consecutivos.