[ITA 2020] Considere a função f:R→R definida p...

Considere a função $f : R \to R$ definida por $f (x) = x^{6} - 10 x^{4} - 4 x^{3} + 25 x^{2} + 20 x + 28$ .

a) Determine dois números reais $α$ e $β$ de modo que $f$ possa ser reescrita como $f (x) = (x^{3} - 5 x + α)^{2} + β$ .

b) Determine o valor mínimo de $f$ .

c) Determine o(s) ponto(s) $x \in R$ onde $f$ assume seu valor mínimo.