Seja $A$ um ponto externo a uma circunferência $\lambda$ de centro $O$ e raio $r$. Considere uma reta passando por $A$ e secante a $\lambda$ nos pontos $C$ e $D$ tal que o segmento $AC$ é externo a $\lambda$ e tem comprimento igual a $r$. Seja $B$ o ponto de $\lambda$ tal que O pertence ao segmento AB. Se o ângulo $B\hat{A}D$ mede $10^{\circ }$, então a medida do ângulo $B\hat{O}D$ é igual a