Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes $A$ de ordem $n\times n$ inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:

• I. $|\text{det}(A)|=1$.

• II. $A^T=A^{-1}$.

• III. $A+A^{-1}$ é uma matriz diagonal.

É(são) sempre VERDADEIRA(S)