[ITA 2018] Dois recipientes A e B de respectiv...

20 ITA 2018 - Física

Dois recipientes $A$ e $B$ de respectivos volumes $V_{A}$ e $V_{B} = β V_{A}$ , constantes, contêm um gás ideal e são conectados por um tubo fino com válvula que regula a passagem do gás, conforme a figura.

Inicialmente o gás em $A$ está na temperatura $T_{A}$ sob pressão $P_{A}$ e em $B$ , na temperatura $T_{B}$ sob pressão $P_{B}$ . A válvula é então aberta até que as pressões finais $P_{A f}$ e $P_{B f}$ alcancem a proporção $P_{A f} / P_{B f} = α$ , mantendo as temperaturas nos seus valores iniciais. Assinale a opção com a expressão de $P_{A f}$ .

[(\frac{P _{B}}{P _{A}} \frac{T _{A}}{T _{B}} + β) / (β + \frac{1}{α} \frac{T _{A}}{T _{B}})] P_{A}

[(1 + β \frac{P _{B}}{P _{A}} \frac{T _{A}}{T _{B}}) / (1 - \frac{β}{α} \frac{T _{A}}{T _{B}})] P_{A}

[(1 + β \frac{P _{B}}{P _{A}} \frac{T _{A}}{T _{B}}) / (1 + \frac{β}{α} \frac{T _{A}}{T _{B}})] P_{A}

[(1 + β \frac{P _{B}}{P _{A}} \frac{T _{A}}{T _{B}}) / (α + β \frac{T _{A}}{T _{B}})] P_{A}

[(β \frac{P _{B}}{P _{A}} \frac{T _{A}}{T _{B}} - 1) / (α + β \frac{T _{A}}{T _{B}})] P_{A}