No plano cartesiano são dadas as circunferências $C_1:x^2+y^2=1$ e $C_2:(x-4{)}^2+y^2=4$. Determine o centro e o raio de uma circunferência $C$ tangente simultaneamente a $C_1$ e $C_2$, passando pelo ponto $A=(3,\sqrt{3})$.