São dadas duas caixas, uma delas contém três bolas brancas e duas pretas e a outra contém duas bolas brancas e uma preta. Retira-se, ao acaso, uma bola de cada caixa. Se $P_1$ é a probabilidade de que pelo menos uma bola seja preta e $P_2$ a probabilidade de as duas bolas serem da mesma cor, então $P_1+P_2$ vale