Em um triângulo de vértices $A$, $B$ e $C$ são dados $\hat{B}=\pi /2$, $\hat{C}=\pi /3$ e o lado $BC=1\text{ cm}$. Se o lado $\overline{AB}$ é o diâmetro de uma circunferência, então a área da parte do triângulo $ABC$ externa à circunferência, em ${\text{cm}}^2$, é