Use a propriedade $z^k=\cos \frac{k\pi }{7}+i\mathrm{sen}\frac{k\pi }{7}$, $k\in \mathbb{N}$, para expressar $\cos \frac{\pi }{7}$, $\cos \frac{3\pi }{7}$, $\cos \frac{5\pi }{7}$ em função de $z$.

Determine inteiros $a$ e $b$ tais que $\frac{a}{b}=\cos \frac{\pi }{7}+\cos \frac{3\pi }{7}+\cos \frac{5\pi }{7}$