Sejam $a$ e $b$ números inteiros positivos. Se $a$ e $b$ são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica de razão $\frac{1}{2}$ e o termo independente de ${\left(ax-\frac{b}{\sqrt{x}}\right)}^{12}$ é igual a $7920$, então $a+b$ é