Considere o cubo $\text{ABCDEFGH}$ de aresta $2$ tal que: $\text{ABCD}$ é o quadrado da base inferior, $\text{EFGH}$, o quadrado da base superior e $\overline{AE}$, $\overline{BF}$, $\overline{CG}$ e $\overline{DH}$ são as arestas verticais. Sejam $L$, $M$ e $N$ os pontos médios das arestas $\overline{AB}$, $\overline{CG}$ e $\overline{GH}$, respectivamente. Determine a área do triângulo $\text{LMN}$.