Seja $ABC$ um triângulo cujos lados $\overline{AB}$, $\overline{AC}$ e $\overline{BC}$ medem $6\text{ cm}$, $8\text{ cm}$ e $10\text{ cm}$, respectivamente. Considere os pontos $M$ e $N$ sobre o lado $\overline{BC}$ tais que $\overline{AM}$ é a altura relativa a $\overline{BC}$ e $N$ é o ponto médio de $\overline{BC}$. A área do triângulo $AMN$, em ${\text{cm}}^2$, é