No tráfego, um veículo deve se manter a uma distância segura do que vai logo à frente. Há países que adotam a "regra dos três segundos", vale dizer: ao observar que o veículo da frente passa por uma dada referência ao lado da pista, que se encontra a uma distância , o motorista deverá passar por essa mesma referência somente após pelo menos três segundos, mantida constante sua velocidade . Nessas condições,
1. supondo que o veículo da frente pare instantaneamente, estando o de trás a uma distância ainda segura de acordo com a "regra dos três segundos", calcule o tempo da frenagem deste para que ele possa percorrer essa distância , mantida constante a aceleração.
2. para situações com diferentes valores da velocidade inicial , esboce um gráfico do módulo da aceleração do veículo de trás em função dessa velocidade, com o veículo parando completamente no intervalo de tempo determinado no item anterior.
3. considerando que a aceleração a depende principalmente do coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto. explique como utilizar o gráfico para obter o valor máximo da velocidade para o qual a "regra dos três segundos" permanece válida. Sendo obtenha este valor.