Considere as afirmações a seguir:

I. Se $z$ e $w$ são números complexos tais que $z-iw=1-2i$ e $w-z=2+3i$, então $z^2+w^2=3+6i$.

II. A soma de todos os números complexos $z$ que satisfazem $2|z{|}^2+z^2=4+2i$ é igual a zero.

III. Se $z=1-i$, então $z^{59}=2^{29}(-1+i)$.

É (são) verdadeira(s)